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IMAGINE, THINK, and DO How to be a scientist, mathematician and an engineer, all in one? --- S. Muthu Muthukrishnan |
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Problèmes d'affichage aléatoires
考虑 $\mathbb{R}$ 上的映射
\[
\varphi:\ \mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\quad\varphi(u)=u^3,\ \forall\ u\in\mathbb{R}.
\]
显然 $\varphi$ 是同胚, 因此它定义了 $\mathbb{R}$ 上的一个微分结构, 证明它和标准的微分结构不相容.
证明这两个微分结构所定义的两个微分流形 $(\mathbb{R}, \text{str}_1)$ 与 $(\mathbb{R}, \text{str}_2)$ 是微分同胚的.
References:
梅加强, 《流形与几何初步》, 科学出版社. 2013 年 1 月.